摘 要：自流坡度是膏體的重要性質(zhì),，本文通過使用某銅礦的全尾砂, 自制自流儀器, 進(jìn)行了不同濃度條件下的膏體自流坡度實(shí)驗(yàn)。通過Brookfield R/S +型流變儀 ,進(jìn)行了不同濃度條件下的膏體流變實(shí)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上檢驗(yàn)了Sofra&Boger膏體自流坡度公式的準(zhǔn)確性 , 結(jié)果表明此式不適用于該礦山的尾礦。 通過回歸分析, 得到了該銅礦的膏體自流坡度經(jīng)驗(yàn)公式 , 誤差分析表明 ,該公式精確度達(dá)到87.43% ,有較大的可信度。
關(guān)鍵詞：膏體;自流坡; 流變性;經(jīng)驗(yàn)公式;回歸分析
1、前言
相比傳統(tǒng)的尾礦排放方式，膏體排放也（叫膏體堆存） 具有生態(tài)更環(huán)保、壩體穩(wěn)定性更高、水資源消耗大大減少、綜合成本減少等優(yōu)點(diǎn)。 目前 ,越來越多的礦山采用膏體排放處置地表尾礦。 膏體排放的關(guān)鍵是工藝設(shè)計(jì)的優(yōu)化 ,所以需從膏體的基本性質(zhì)著手來研究膏體排放工藝[1-2]。
膏體通過管道輸送至尾礦庫 ,從管道中輸送出的膏體尾礦以一定的形狀在尾礦庫中堆存 ,且形成一定的坡度。 自流坡度是膏體的一個(gè)重要性質(zhì) ,它關(guān)系堆積體的形狀 、尾礦庫的庫容以及壩體的穩(wěn)定等。因此 ,在膏體排放設(shè)計(jì)時(shí) ,確定其自流坡度角 ,有利于尾礦庫的安全高效運(yùn)行。
2、實(shí)驗(yàn)情況
2.1 膏體自流坡度實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示 ,實(shí)驗(yàn)儀器為一個(gè)長1150mm、高150mm的“槽 ”,圖中左邊部分為膏體的存放區(qū) ,用小門的瞬時(shí)上提來模擬膏體的排放。在小門拉上去后 ,膏體向右方流動(dòng) ,會(huì)形成一定的坡度。
分別測量不同濃度條件下膏體自流的坡度 ,流速等參數(shù) ,研究其流動(dòng)性能[3-4]。
2.2 膏體流變實(shí)驗(yàn)
如果要驗(yàn)證膏體的自流坡度經(jīng)驗(yàn)公式 則需要測量不同濃度膏體的流變參數(shù)。采用Brookfield R/S+型流變儀測量膏體尾礦的流變特性 ,如圖2所示。
3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果
3.1 膏體自流坡度實(shí)驗(yàn)
每組濃度進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn) , 自流坡度取三者的平均值 ,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示 。
濃度和自流坡度關(guān)系曲線如圖3所示，將數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到回歸方程式（1）。 坡度隨濃度的增加而增加 ,且在62%~70%范圍內(nèi)坡度隨濃度緩慢增加。當(dāng)濃度為70%以上時(shí)，坡度增長加快，這是膏體粘度增加，流動(dòng)性減小的緣故。
濃度和流速關(guān)系曲線如圖4所示，將,數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到回歸方程式（2）。 由式（2）看出在實(shí)驗(yàn)的范圍內(nèi)，流速和濃度基本上呈線性關(guān)系，流速隨著濃度的增大而減小 ,這也是濃度越大，流動(dòng)性越小的緣故。
3.2膏體流變實(shí)驗(yàn)
根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制不同濃度下的時(shí)間和粘度關(guān)系曲線，如圖5所示。 由圖5中可看出, 100秒后粘度基本保持不變，公式校驗(yàn)中選取平均粘度作為參考值。
繪制不同濃度下剪切速率和剪切應(yīng)力的關(guān)系曲線，如圖6所示。剪切應(yīng)力隨時(shí)間的增大而增大，屈服應(yīng)力為剪切應(yīng)力的初始值。
由圖5和圖6可知 ,隨著剪切速率由零開始增大，膏體結(jié)構(gòu)遭到破壞，表觀粘度迅速減小，濃度越高，這種現(xiàn)象越明顯，流變曲線偏向剪切速率軸，,如圖5中AB段。剪切速率繼續(xù)增大，即圖5中BC段，在這一階段，膏體性能穩(wěn)定，表觀粘度減小規(guī)律趨于平緩，剪切應(yīng)力與剪切速率近似線性規(guī)律，且在相同條件下，濃度越大，表觀粘度和剪切應(yīng)力也越大。
4、膏體自流坡度經(jīng)驗(yàn)公式檢驗(yàn)
Sofra&Boger公式在2000年提出[6-7]，如下式：
將流變參數(shù)和自流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代人式（3）中 ,檢驗(yàn)其適用性 ,結(jié)果如表2所示。
Sofra&Boger從流變學(xué)、幾何學(xué)、流速等角度出發(fā)，考慮了多方面因素，從而得到了Sofra&Boger經(jīng)驗(yàn)公式。由圖7中可知，在低濃度,時(shí)，濃度為62%~時(shí)，實(shí)測值和Sofra&Boger公式理論值基本吻合，但濃度越高，實(shí)測值和理論值相差越大，說明Sofra&Boger公式適用性不強(qiáng) 。
5、某銅礦膏體自流坡度經(jīng)驗(yàn)公式的回歸
Sofra&Boge公式較全面從流變學(xué)、幾何學(xué)、流速等多方面出發(fā)考慮粘度、屈服應(yīng)力、斜寬度和流速等多因素對自流坡度的影響。但是通過實(shí)際認(rèn)證，Sofra&Boge公式不適用于該銅礦尾砂，所以需要對其公式進(jìn)行調(diào)整[8]。
Sofra&Boge公式中，可看出屈服應(yīng)力、粘度和流速對自流坡度影響最大，且從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出屈服應(yīng)力、粘度和流速隨濃度不同而呈現(xiàn)出較大變化，擬對這幾個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。
擬用軟SPSS件對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，回歸的模型如式（4）：
相比Sofra&Boge公式，式（4）對3個(gè)參數(shù)及系數(shù)進(jìn)行了調(diào)整。 對回歸公式的準(zhǔn)確性進(jìn)行校驗(yàn) ,如表3所示 ,圖8為經(jīng)驗(yàn)公式理論值和實(shí)際值的對比。
由圖8所示 ,相比Sofra&Boge公式 ,此經(jīng)驗(yàn)公式的自流坡度理論值不僅在低濃度時(shí)和實(shí)測值 吻合 ,高濃度時(shí)也達(dá)到了較高的精度 。
表4為各濃度條件下自流坡度的誤差分析 ,相對誤差采用式（5）計(jì)算。經(jīng)計(jì)算 ,該礦山經(jīng)驗(yàn)公式的平均誤差為12.57%，精確度達(dá)到87.43%，有較大的可信度。
6、結(jié)論
通過對不同濃度的膏體料漿進(jìn)行流變學(xué)實(shí)驗(yàn)和膏體自流模型實(shí)驗(yàn) ,以及對Sofra&Boge自流坡度公式的校驗(yàn)和某銅礦自流坡度經(jīng)驗(yàn)公式的回歸分析，得到以下結(jié)論。
（1）在相同條件下，濃度越大，表觀粘度和剪應(yīng)力也越大坡度隨濃度的增加而增加，且在62%~70%范圍內(nèi)，坡度隨濃度緩慢增加，當(dāng)濃度為70%以上時(shí)，坡度增長加快。流速和濃度基本呈線性關(guān)系。
（2）根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) ,對Sofra&Boge公式進(jìn)行校驗(yàn)，結(jié)果表明，對于該銅礦尾砂，Sofra&Boge公式在低濃度時(shí)候理論值和實(shí)測值基本吻合，當(dāng)濃度>66%時(shí)，公式的誤差較大。
（3）通過對Sofra&Boge公式的改良，得到該銅礦尾砂自流坡度經(jīng)驗(yàn)公式，此公式和實(shí)際情況較為吻合，誤差分析顯示，該公式的準(zhǔn)確度達(dá)87.43%，較為可信。
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